Решение квадратного уравнения x² +67x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 96 = 4489 - 384 = 4105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4105) / (2 • 1) = (-67 + 64.070273918565) / 2 = -2.9297260814346 / 2 = -1.4648630407173

x₂ = (-67 - √ 4105) / (2 • 1) = (-67 - 64.070273918565) / 2 = -131.07027391857 / 2 = -65.535136959283

Ответ: x₁ = -1.4648630407173, x₂ = -65.535136959283.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.4648630407173 - 65.535136959283 = -67

x₁ • x₂ = -1.4648630407173 • (-65.535136959283) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4648630407173, x₂ = -65.535136959283 означают, в этих точках график пересекает ось X