Решение квадратного уравнения x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 97 = 4489 - 388 = 4101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4101) / (2 • 1) = (-67 + 64.039050586341) / 2 = -2.9609494136585 / 2 = -1.4804747068293

x₂ = (-67 - √ 4101) / (2 • 1) = (-67 - 64.039050586341) / 2 = -131.03905058634 / 2 = -65.519525293171

Ответ: x₁ = -1.4804747068293, x₂ = -65.519525293171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.4804747068293 - 65.519525293171 = -67

x₁ • x₂ = -1.4804747068293 • (-65.519525293171) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4804747068293, x₂ = -65.519525293171 означают, в этих точках график пересекает ось X