Решение квадратного уравнения x² +67x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 98 = 4489 - 392 = 4097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4097) / (2 • 1) = (-67 + 64.007812023221) / 2 = -2.992187976779 / 2 = -1.4960939883895

x₂ = (-67 - √ 4097) / (2 • 1) = (-67 - 64.007812023221) / 2 = -131.00781202322 / 2 = -65.503906011611

Ответ: x₁ = -1.4960939883895, x₂ = -65.503906011611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.4960939883895 - 65.503906011611 = -67

x₁ • x₂ = -1.4960939883895 • (-65.503906011611) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4960939883895, x₂ = -65.503906011611 означают, в этих точках график пересекает ось X