Решение квадратного уравнения x² +67x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 99 = 4489 - 396 = 4093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4093) / (2 • 1) = (-67 + 63.976558206893) / 2 = -3.0234417931067 / 2 = -1.5117208965534

x₂ = (-67 - √ 4093) / (2 • 1) = (-67 - 63.976558206893) / 2 = -130.97655820689 / 2 = -65.488279103447

Ответ: x₁ = -1.5117208965534, x₂ = -65.488279103447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.5117208965534 - 65.488279103447 = -67

x₁ • x₂ = -1.5117208965534 • (-65.488279103447) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5117208965534, x₂ = -65.488279103447 означают, в этих точках график пересекает ось X