Решение квадратного уравнения x² +68x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 1 = 4624 - 4 = 4620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4620) / (2 • 1) = (-68 + 67.970581871866) / 2 = -0.029418128134282 / 2 = -0.014709064067141

x₂ = (-68 - √ 4620) / (2 • 1) = (-68 - 67.970581871866) / 2 = -135.97058187187 / 2 = -67.985290935933

Ответ: x₁ = -0.014709064067141, x₂ = -67.985290935933.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.014709064067141 - 67.985290935933 = -68

x₁ • x₂ = -0.014709064067141 • (-67.985290935933) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014709064067141, x₂ = -67.985290935933 означают, в этих точках график пересекает ось X