Решение квадратного уравнения x² +68x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 10 = 4624 - 40 = 4584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4584) / (2 • 1) = (-68 + 67.705243519243) / 2 = -0.29475648075697 / 2 = -0.14737824037849

x₂ = (-68 - √ 4584) / (2 • 1) = (-68 - 67.705243519243) / 2 = -135.70524351924 / 2 = -67.852621759622

Ответ: x₁ = -0.14737824037849, x₂ = -67.852621759622.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.14737824037849 - 67.852621759622 = -68

x₁ • x₂ = -0.14737824037849 • (-67.852621759622) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14737824037849, x₂ = -67.852621759622 означают, в этих точках график пересекает ось X