Решение квадратного уравнения x² +68x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 100 = 4624 - 400 = 4224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4224) / (2 • 1) = (-68 + 64.992307237088) / 2 = -3.0076927629123 / 2 = -1.5038463814562

x₂ = (-68 - √ 4224) / (2 • 1) = (-68 - 64.992307237088) / 2 = -132.99230723709 / 2 = -66.496153618544

Ответ: x₁ = -1.5038463814562, x₂ = -66.496153618544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.5038463814562 - 66.496153618544 = -68

x₁ • x₂ = -1.5038463814562 • (-66.496153618544) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5038463814562, x₂ = -66.496153618544 означают, в этих точках график пересекает ось X