Решение квадратного уравнения x² +68x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 11 = 4624 - 44 = 4580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4580) / (2 • 1) = (-68 + 67.675697262755) / 2 = -0.32430273724547 / 2 = -0.16215136862274

x₂ = (-68 - √ 4580) / (2 • 1) = (-68 - 67.675697262755) / 2 = -135.67569726275 / 2 = -67.837848631377

Ответ: x₁ = -0.16215136862274, x₂ = -67.837848631377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.16215136862274 - 67.837848631377 = -68

x₁ • x₂ = -0.16215136862274 • (-67.837848631377) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16215136862274, x₂ = -67.837848631377 означают, в этих точках график пересекает ось X