Решение квадратного уравнения x² +68x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 12 = 4624 - 48 = 4576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4576) / (2 • 1) = (-68 + 67.646138101151) / 2 = -0.35386189884895 / 2 = -0.17693094942447

x₂ = (-68 - √ 4576) / (2 • 1) = (-68 - 67.646138101151) / 2 = -135.64613810115 / 2 = -67.823069050576

Ответ: x₁ = -0.17693094942447, x₂ = -67.823069050576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.17693094942447 - 67.823069050576 = -68

x₁ • x₂ = -0.17693094942447 • (-67.823069050576) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17693094942447, x₂ = -67.823069050576 означают, в этих точках график пересекает ось X