Решение квадратного уравнения x² +68x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 13 = 4624 - 52 = 4572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4572) / (2 • 1) = (-68 + 67.616566017508) / 2 = -0.38343398249214 / 2 = -0.19171699124607

x₂ = (-68 - √ 4572) / (2 • 1) = (-68 - 67.616566017508) / 2 = -135.61656601751 / 2 = -67.808283008754

Ответ: x₁ = -0.19171699124607, x₂ = -67.808283008754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.19171699124607 - 67.808283008754 = -68

x₁ • x₂ = -0.19171699124607 • (-67.808283008754) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19171699124607, x₂ = -67.808283008754 означают, в этих точках график пересекает ось X