Решение квадратного уравнения x² +68x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 14 = 4624 - 56 = 4568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4568) / (2 • 1) = (-68 + 67.586980994863) / 2 = -0.41301900513679 / 2 = -0.20650950256839

x₂ = (-68 - √ 4568) / (2 • 1) = (-68 - 67.586980994863) / 2 = -135.58698099486 / 2 = -67.793490497432

Ответ: x₁ = -0.20650950256839, x₂ = -67.793490497432.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.20650950256839 - 67.793490497432 = -68

x₁ • x₂ = -0.20650950256839 • (-67.793490497432) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20650950256839, x₂ = -67.793490497432 означают, в этих точках график пересекает ось X