Решение квадратного уравнения x² +68x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 17 = 4624 - 68 = 4556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4556) / (2 • 1) = (-68 + 67.498148122745) / 2 = -0.50185187725518 / 2 = -0.25092593862759

x₂ = (-68 - √ 4556) / (2 • 1) = (-68 - 67.498148122745) / 2 = -135.49814812274 / 2 = -67.749074061372

Ответ: x₁ = -0.25092593862759, x₂ = -67.749074061372.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.25092593862759 - 67.749074061372 = -68

x₁ • x₂ = -0.25092593862759 • (-67.749074061372) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25092593862759, x₂ = -67.749074061372 означают, в этих точках график пересекает ось X