Решение квадратного уравнения x² +68x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 18 = 4624 - 72 = 4552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4552) / (2 • 1) = (-68 + 67.468511173732) / 2 = -0.531488826268 / 2 = -0.265744413134

x₂ = (-68 - √ 4552) / (2 • 1) = (-68 - 67.468511173732) / 2 = -135.46851117373 / 2 = -67.734255586866

Ответ: x₁ = -0.265744413134, x₂ = -67.734255586866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.265744413134 - 67.734255586866 = -68

x₁ • x₂ = -0.265744413134 • (-67.734255586866) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.265744413134, x₂ = -67.734255586866 означают, в этих точках график пересекает ось X