Решение квадратного уравнения x² +68x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 19 = 4624 - 76 = 4548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4548) / (2 • 1) = (-68 + 67.438861200349) / 2 = -0.56113879965054 / 2 = -0.28056939982527

x₂ = (-68 - √ 4548) / (2 • 1) = (-68 - 67.438861200349) / 2 = -135.43886120035 / 2 = -67.719430600175

Ответ: x₁ = -0.28056939982527, x₂ = -67.719430600175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.28056939982527 - 67.719430600175 = -68

x₁ • x₂ = -0.28056939982527 • (-67.719430600175) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28056939982527, x₂ = -67.719430600175 означают, в этих точках график пересекает ось X