Решение квадратного уравнения x² +68x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 2 = 4624 - 8 = 4616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4616) / (2 • 1) = (-68 + 67.941151005852) / 2 = -0.05884899414788 / 2 = -0.02942449707394

x₂ = (-68 - √ 4616) / (2 • 1) = (-68 - 67.941151005852) / 2 = -135.94115100585 / 2 = -67.970575502926

Ответ: x₁ = -0.02942449707394, x₂ = -67.970575502926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.02942449707394 - 67.970575502926 = -68

x₁ • x₂ = -0.02942449707394 • (-67.970575502926) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02942449707394, x₂ = -67.970575502926 означают, в этих точках график пересекает ось X