Решение квадратного уравнения x² +68x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 20 = 4624 - 80 = 4544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4544) / (2 • 1) = (-68 + 67.409198185411) / 2 = -0.59080181458913 / 2 = -0.29540090729456

x₂ = (-68 - √ 4544) / (2 • 1) = (-68 - 67.409198185411) / 2 = -135.40919818541 / 2 = -67.704599092705

Ответ: x₁ = -0.29540090729456, x₂ = -67.704599092705.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.29540090729456 - 67.704599092705 = -68

x₁ • x₂ = -0.29540090729456 • (-67.704599092705) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29540090729456, x₂ = -67.704599092705 означают, в этих точках график пересекает ось X