Решение квадратного уравнения x² +68x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 21 = 4624 - 84 = 4540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4540) / (2 • 1) = (-68 + 67.379522111692) / 2 = -0.62047788830793 / 2 = -0.31023894415397

x₂ = (-68 - √ 4540) / (2 • 1) = (-68 - 67.379522111692) / 2 = -135.37952211169 / 2 = -67.689761055846

Ответ: x₁ = -0.31023894415397, x₂ = -67.689761055846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.31023894415397 - 67.689761055846 = -68

x₁ • x₂ = -0.31023894415397 • (-67.689761055846) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31023894415397, x₂ = -67.689761055846 означают, в этих точках график пересекает ось X