Решение квадратного уравнения x² +68x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 22 = 4624 - 88 = 4536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4536) / (2 • 1) = (-68 + 67.349832961931) / 2 = -0.65016703806906 / 2 = -0.32508351903453

x₂ = (-68 - √ 4536) / (2 • 1) = (-68 - 67.349832961931) / 2 = -135.34983296193 / 2 = -67.674916480965

Ответ: x₁ = -0.32508351903453, x₂ = -67.674916480965.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.32508351903453 - 67.674916480965 = -68

x₁ • x₂ = -0.32508351903453 • (-67.674916480965) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32508351903453, x₂ = -67.674916480965 означают, в этих точках график пересекает ось X