Решение квадратного уравнения x² +68x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 23 = 4624 - 92 = 4532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4532) / (2 • 1) = (-68 + 67.320130718827) / 2 = -0.67986928117266 / 2 = -0.33993464058633

x₂ = (-68 - √ 4532) / (2 • 1) = (-68 - 67.320130718827) / 2 = -135.32013071883 / 2 = -67.660065359414

Ответ: x₁ = -0.33993464058633, x₂ = -67.660065359414.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.33993464058633 - 67.660065359414 = -68

x₁ • x₂ = -0.33993464058633 • (-67.660065359414) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33993464058633, x₂ = -67.660065359414 означают, в этих точках график пересекает ось X