Решение квадратного уравнения x² +68x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 24 = 4624 - 96 = 4528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4528) / (2 • 1) = (-68 + 67.290415365043) / 2 = -0.70958463495711 / 2 = -0.35479231747856

x₂ = (-68 - √ 4528) / (2 • 1) = (-68 - 67.290415365043) / 2 = -135.29041536504 / 2 = -67.645207682521

Ответ: x₁ = -0.35479231747856, x₂ = -67.645207682521.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.35479231747856 - 67.645207682521 = -68

x₁ • x₂ = -0.35479231747856 • (-67.645207682521) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35479231747856, x₂ = -67.645207682521 означают, в этих точках график пересекает ось X