Решение квадратного уравнения x² +68x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 25 = 4624 - 100 = 4524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4524) / (2 • 1) = (-68 + 67.260686883201) / 2 = -0.73931311679905 / 2 = -0.36965655839953

x₂ = (-68 - √ 4524) / (2 • 1) = (-68 - 67.260686883201) / 2 = -135.2606868832 / 2 = -67.6303434416

Ответ: x₁ = -0.36965655839953, x₂ = -67.6303434416.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.36965655839953 - 67.6303434416 = -68

x₁ • x₂ = -0.36965655839953 • (-67.6303434416) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36965655839953, x₂ = -67.6303434416 означают, в этих точках график пересекает ось X