Решение квадратного уравнения x² +68x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 26 = 4624 - 104 = 4520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4520) / (2 • 1) = (-68 + 67.230945255886) / 2 = -0.76905474411356 / 2 = -0.38452737205678

x₂ = (-68 - √ 4520) / (2 • 1) = (-68 - 67.230945255886) / 2 = -135.23094525589 / 2 = -67.615472627943

Ответ: x₁ = -0.38452737205678, x₂ = -67.615472627943.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.38452737205678 - 67.615472627943 = -68

x₁ • x₂ = -0.38452737205678 • (-67.615472627943) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38452737205678, x₂ = -67.615472627943 означают, в этих точках график пересекает ось X