Решение квадратного уравнения x² +68x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 27 = 4624 - 108 = 4516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4516) / (2 • 1) = (-68 + 67.201190465646) / 2 = -0.79880953435423 / 2 = -0.39940476717712

x₂ = (-68 - √ 4516) / (2 • 1) = (-68 - 67.201190465646) / 2 = -135.20119046565 / 2 = -67.600595232823

Ответ: x₁ = -0.39940476717712, x₂ = -67.600595232823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.39940476717712 - 67.600595232823 = -68

x₁ • x₂ = -0.39940476717712 • (-67.600595232823) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39940476717712, x₂ = -67.600595232823 означают, в этих точках график пересекает ось X