Решение квадратного уравнения x² +68x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 28 = 4624 - 112 = 4512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4512) / (2 • 1) = (-68 + 67.171422494987) / 2 = -0.82857750501334 / 2 = -0.41428875250667

x₂ = (-68 - √ 4512) / (2 • 1) = (-68 - 67.171422494987) / 2 = -135.17142249499 / 2 = -67.585711247493

Ответ: x₁ = -0.41428875250667, x₂ = -67.585711247493.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.41428875250667 - 67.585711247493 = -68

x₁ • x₂ = -0.41428875250667 • (-67.585711247493) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41428875250667, x₂ = -67.585711247493 означают, в этих точках график пересекает ось X