Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 29 = 4624 - 116 = 4508
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-68 + √ 4508) / (2 • 1) = (-68 + 67.141641326378) / 2 = -0.85835867362192 / 2 = -0.42917933681096
x2 = (-68 - √ 4508) / (2 • 1) = (-68 - 67.141641326378) / 2 = -135.14164132638 / 2 = -67.570820663189
Ответ: x1 = -0.42917933681096, x2 = -67.570820663189.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:
x1 + x2 = -0.42917933681096 - 67.570820663189 = -68
x1 • x2 = -0.42917933681096 • (-67.570820663189) = 29
Два корня уравнения x1 = -0.42917933681096, x2 = -67.570820663189 означают, в этих точках график пересекает ось X