Решение квадратного уравнения x² +68x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 30 = 4624 - 120 = 4504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4504) / (2 • 1) = (-68 + 67.11184694225) / 2 = -0.88815305774993 / 2 = -0.44407652887497

x₂ = (-68 - √ 4504) / (2 • 1) = (-68 - 67.11184694225) / 2 = -135.11184694225 / 2 = -67.555923471125

Ответ: x₁ = -0.44407652887497, x₂ = -67.555923471125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.44407652887497 - 67.555923471125 = -68

x₁ • x₂ = -0.44407652887497 • (-67.555923471125) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44407652887497, x₂ = -67.555923471125 означают, в этих точках график пересекает ось X