Решение квадратного уравнения x² +68x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 32 = 4624 - 128 = 4496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4496) / (2 • 1) = (-68 + 67.052218456961) / 2 = -0.94778154303916 / 2 = -0.47389077151958

x₂ = (-68 - √ 4496) / (2 • 1) = (-68 - 67.052218456961) / 2 = -135.05221845696 / 2 = -67.52610922848

Ответ: x₁ = -0.47389077151958, x₂ = -67.52610922848.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.47389077151958 - 67.52610922848 = -68

x₁ • x₂ = -0.47389077151958 • (-67.52610922848) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47389077151958, x₂ = -67.52610922848 означают, в этих точках график пересекает ось X