Решение квадратного уравнения x² +68x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 33 = 4624 - 132 = 4492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4492) / (2 • 1) = (-68 + 67.022384320464) / 2 = -0.97761567953584 / 2 = -0.48880783976792

x₂ = (-68 - √ 4492) / (2 • 1) = (-68 - 67.022384320464) / 2 = -135.02238432046 / 2 = -67.511192160232

Ответ: x₁ = -0.48880783976792, x₂ = -67.511192160232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.48880783976792 - 67.511192160232 = -68

x₁ • x₂ = -0.48880783976792 • (-67.511192160232) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48880783976792, x₂ = -67.511192160232 означают, в этих точках график пересекает ось X