Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 35 = 4624 - 140 = 4484
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-68 + √ 4484) / (2 • 1) = (-68 + 66.962676171133) / 2 = -1.0373238288672 / 2 = -0.51866191443359
x2 = (-68 - √ 4484) / (2 • 1) = (-68 - 66.962676171133) / 2 = -134.96267617113 / 2 = -67.481338085566
Ответ: x1 = -0.51866191443359, x2 = -67.481338085566.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:
x1 + x2 = -0.51866191443359 - 67.481338085566 = -68
x1 • x2 = -0.51866191443359 • (-67.481338085566) = 35
Два корня уравнения x1 = -0.51866191443359, x2 = -67.481338085566 означают, в этих точках график пересекает ось X