Решение квадратного уравнения x² +68x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 36 = 4624 - 144 = 4480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4480) / (2 • 1) = (-68 + 66.932802122726) / 2 = -1.067197877274 / 2 = -0.53359893863698

x₂ = (-68 - √ 4480) / (2 • 1) = (-68 - 66.932802122726) / 2 = -134.93280212273 / 2 = -67.466401061363

Ответ: x₁ = -0.53359893863698, x₂ = -67.466401061363.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.53359893863698 - 67.466401061363 = -68

x₁ • x₂ = -0.53359893863698 • (-67.466401061363) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53359893863698, x₂ = -67.466401061363 означают, в этих точках график пересекает ось X