Решение квадратного уравнения x² +68x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 38 = 4624 - 152 = 4472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4472) / (2 • 1) = (-68 + 66.873013989202) / 2 = -1.126986010798 / 2 = -0.56349300539902

x₂ = (-68 - √ 4472) / (2 • 1) = (-68 - 66.873013989202) / 2 = -134.8730139892 / 2 = -67.436506994601

Ответ: x₁ = -0.56349300539902, x₂ = -67.436506994601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.56349300539902 - 67.436506994601 = -68

x₁ • x₂ = -0.56349300539902 • (-67.436506994601) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56349300539902, x₂ = -67.436506994601 означают, в этих точках график пересекает ось X