Решение квадратного уравнения x² +68x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 39 = 4624 - 156 = 4468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4468) / (2 • 1) = (-68 + 66.843099868274) / 2 = -1.1569001317264 / 2 = -0.57845006586319

x₂ = (-68 - √ 4468) / (2 • 1) = (-68 - 66.843099868274) / 2 = -134.84309986827 / 2 = -67.421549934137

Ответ: x₁ = -0.57845006586319, x₂ = -67.421549934137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.57845006586319 - 67.421549934137 = -68

x₁ • x₂ = -0.57845006586319 • (-67.421549934137) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57845006586319, x₂ = -67.421549934137 означают, в этих точках график пересекает ось X