Решение квадратного уравнения x² +68x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 4 = 4624 - 16 = 4608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4608) / (2 • 1) = (-68 + 67.882250993909) / 2 = -0.11774900609144 / 2 = -0.058874503045722

x₂ = (-68 - √ 4608) / (2 • 1) = (-68 - 67.882250993909) / 2 = -135.88225099391 / 2 = -67.941125496954

Ответ: x₁ = -0.058874503045722, x₂ = -67.941125496954.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.058874503045722 - 67.941125496954 = -68

x₁ • x₂ = -0.058874503045722 • (-67.941125496954) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058874503045722, x₂ = -67.941125496954 означают, в этих точках график пересекает ось X