Решение квадратного уравнения x² +68x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 40 = 4624 - 160 = 4464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4464) / (2 • 1) = (-68 + 66.81317235396) / 2 = -1.1868276460397 / 2 = -0.59341382301987

x₂ = (-68 - √ 4464) / (2 • 1) = (-68 - 66.81317235396) / 2 = -134.81317235396 / 2 = -67.40658617698

Ответ: x₁ = -0.59341382301987, x₂ = -67.40658617698.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.59341382301987 - 67.40658617698 = -68

x₁ • x₂ = -0.59341382301987 • (-67.40658617698) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59341382301987, x₂ = -67.40658617698 означают, в этих точках график пересекает ось X