Решение квадратного уравнения x² +68x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 41 = 4624 - 164 = 4460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4460) / (2 • 1) = (-68 + 66.783231428256) / 2 = -1.216768571744 / 2 = -0.608384285872

x₂ = (-68 - √ 4460) / (2 • 1) = (-68 - 66.783231428256) / 2 = -134.78323142826 / 2 = -67.391615714128

Ответ: x₁ = -0.608384285872, x₂ = -67.391615714128.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.608384285872 - 67.391615714128 = -68

x₁ • x₂ = -0.608384285872 • (-67.391615714128) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.608384285872, x₂ = -67.391615714128 означают, в этих точках график пересекает ось X