Решение квадратного уравнения x² +68x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 43 = 4624 - 172 = 4452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4452) / (2 • 1) = (-68 + 66.723309270449) / 2 = -1.2766907295509 / 2 = -0.63834536477545

x₂ = (-68 - √ 4452) / (2 • 1) = (-68 - 66.723309270449) / 2 = -134.72330927045 / 2 = -67.361654635225

Ответ: x₁ = -0.63834536477545, x₂ = -67.361654635225.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.63834536477545 - 67.361654635225 = -68

x₁ • x₂ = -0.63834536477545 • (-67.361654635225) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63834536477545, x₂ = -67.361654635225 означают, в этих точках график пересекает ось X