Решение квадратного уравнения x² +68x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 44 = 4624 - 176 = 4448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4448) / (2 • 1) = (-68 + 66.693328002132) / 2 = -1.3066719978677 / 2 = -0.65333599893387

x₂ = (-68 - √ 4448) / (2 • 1) = (-68 - 66.693328002132) / 2 = -134.69332800213 / 2 = -67.346664001066

Ответ: x₁ = -0.65333599893387, x₂ = -67.346664001066.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.65333599893387 - 67.346664001066 = -68

x₁ • x₂ = -0.65333599893387 • (-67.346664001066) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65333599893387, x₂ = -67.346664001066 означают, в этих точках график пересекает ось X