Решение квадратного уравнения x² +68x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 45 = 4624 - 180 = 4444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4444) / (2 • 1) = (-68 + 66.663333249996) / 2 = -1.3366667500042 / 2 = -0.66833337500209

x₂ = (-68 - √ 4444) / (2 • 1) = (-68 - 66.663333249996) / 2 = -134.66333325 / 2 = -67.331666624998

Ответ: x₁ = -0.66833337500209, x₂ = -67.331666624998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.66833337500209 - 67.331666624998 = -68

x₁ • x₂ = -0.66833337500209 • (-67.331666624998) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66833337500209, x₂ = -67.331666624998 означают, в этих точках график пересекает ось X