Решение квадратного уравнения x² +68x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 46 = 4624 - 184 = 4440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4440) / (2 • 1) = (-68 + 66.633324995831) / 2 = -1.3666750041693 / 2 = -0.68333750208463

x₂ = (-68 - √ 4440) / (2 • 1) = (-68 - 66.633324995831) / 2 = -134.63332499583 / 2 = -67.316662497915

Ответ: x₁ = -0.68333750208463, x₂ = -67.316662497915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.68333750208463 - 67.316662497915 = -68

x₁ • x₂ = -0.68333750208463 • (-67.316662497915) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68333750208463, x₂ = -67.316662497915 означают, в этих точках график пересекает ось X