Решение квадратного уравнения x² +68x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 47 = 4624 - 188 = 4436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4436) / (2 • 1) = (-68 + 66.603303221387) / 2 = -1.3966967786131 / 2 = -0.69834838930657

x₂ = (-68 - √ 4436) / (2 • 1) = (-68 - 66.603303221387) / 2 = -134.60330322139 / 2 = -67.301651610693

Ответ: x₁ = -0.69834838930657, x₂ = -67.301651610693.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.69834838930657 - 67.301651610693 = -68

x₁ • x₂ = -0.69834838930657 • (-67.301651610693) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69834838930657, x₂ = -67.301651610693 означают, в этих точках график пересекает ось X