Решение квадратного уравнения x² +68x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 48 = 4624 - 192 = 4432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4432) / (2 • 1) = (-68 + 66.573267908373) / 2 = -1.426732091627 / 2 = -0.71336604581352

x₂ = (-68 - √ 4432) / (2 • 1) = (-68 - 66.573267908373) / 2 = -134.57326790837 / 2 = -67.286633954186

Ответ: x₁ = -0.71336604581352, x₂ = -67.286633954186.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.71336604581352 - 67.286633954186 = -68

x₁ • x₂ = -0.71336604581352 • (-67.286633954186) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71336604581352, x₂ = -67.286633954186 означают, в этих точках график пересекает ось X