Решение квадратного уравнения x² +68x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 49 = 4624 - 196 = 4428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4428) / (2 • 1) = (-68 + 66.543219038456) / 2 = -1.4567809615435 / 2 = -0.72839048077175

x₂ = (-68 - √ 4428) / (2 • 1) = (-68 - 66.543219038456) / 2 = -134.54321903846 / 2 = -67.271609519228

Ответ: x₁ = -0.72839048077175, x₂ = -67.271609519228.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.72839048077175 - 67.271609519228 = -68

x₁ • x₂ = -0.72839048077175 • (-67.271609519228) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72839048077175, x₂ = -67.271609519228 означают, в этих точках график пересекает ось X