Решение квадратного уравнения x² +68x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 5 = 4624 - 20 = 4604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4604) / (2 • 1) = (-68 + 67.852781814749) / 2 = -0.14721818525051 / 2 = -0.073609092625254

x₂ = (-68 - √ 4604) / (2 • 1) = (-68 - 67.852781814749) / 2 = -135.85278181475 / 2 = -67.926390907375

Ответ: x₁ = -0.073609092625254, x₂ = -67.926390907375.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.073609092625254 - 67.926390907375 = -68

x₁ • x₂ = -0.073609092625254 • (-67.926390907375) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.073609092625254, x₂ = -67.926390907375 означают, в этих точках график пересекает ось X