Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 5 = 4624 - 20 = 4604
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-68 + √ 4604) / (2 • 1) = (-68 + 67.852781814749) / 2 = -0.14721818525051 / 2 = -0.073609092625254
x2 = (-68 - √ 4604) / (2 • 1) = (-68 - 67.852781814749) / 2 = -135.85278181475 / 2 = -67.926390907375
Ответ: x1 = -0.073609092625254, x2 = -67.926390907375.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:
x1 + x2 = -0.073609092625254 - 67.926390907375 = -68
x1 • x2 = -0.073609092625254 • (-67.926390907375) = 5
Два корня уравнения x1 = -0.073609092625254, x2 = -67.926390907375 означают, в этих точках график пересекает ось X