Решение квадратного уравнения x² +68x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 50 = 4624 - 200 = 4424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4424) / (2 • 1) = (-68 + 66.513156593264) / 2 = -1.4868434067364 / 2 = -0.74342170336822

x₂ = (-68 - √ 4424) / (2 • 1) = (-68 - 66.513156593264) / 2 = -134.51315659326 / 2 = -67.256578296632

Ответ: x₁ = -0.74342170336822, x₂ = -67.256578296632.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.74342170336822 - 67.256578296632 = -68

x₁ • x₂ = -0.74342170336822 • (-67.256578296632) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74342170336822, x₂ = -67.256578296632 означают, в этих точках график пересекает ось X