Решение квадратного уравнения x² +68x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 51 = 4624 - 204 = 4420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4420) / (2 • 1) = (-68 + 66.483080554379) / 2 = -1.5169194456214 / 2 = -0.75845972281068

x₂ = (-68 - √ 4420) / (2 • 1) = (-68 - 66.483080554379) / 2 = -134.48308055438 / 2 = -67.241540277189

Ответ: x₁ = -0.75845972281068, x₂ = -67.241540277189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.75845972281068 - 67.241540277189 = -68

x₁ • x₂ = -0.75845972281068 • (-67.241540277189) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75845972281068, x₂ = -67.241540277189 означают, в этих точках график пересекает ось X