Решение квадратного уравнения x² +68x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 52 = 4624 - 208 = 4416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4416) / (2 • 1) = (-68 + 66.452990903345) / 2 = -1.5470090966554 / 2 = -0.7735045483277

x₂ = (-68 - √ 4416) / (2 • 1) = (-68 - 66.452990903345) / 2 = -134.45299090334 / 2 = -67.226495451672

Ответ: x₁ = -0.7735045483277, x₂ = -67.226495451672.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.7735045483277 - 67.226495451672 = -68

x₁ • x₂ = -0.7735045483277 • (-67.226495451672) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7735045483277, x₂ = -67.226495451672 означают, в этих точках график пересекает ось X