Решение квадратного уравнения x² +68x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 55 = 4624 - 220 = 4404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4404) / (2 • 1) = (-68 + 66.362640092148) / 2 = -1.6373599078518 / 2 = -0.81867995392589

x₂ = (-68 - √ 4404) / (2 • 1) = (-68 - 66.362640092148) / 2 = -134.36264009215 / 2 = -67.181320046074

Ответ: x₁ = -0.81867995392589, x₂ = -67.181320046074.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.81867995392589 - 67.181320046074 = -68

x₁ • x₂ = -0.81867995392589 • (-67.181320046074) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81867995392589, x₂ = -67.181320046074 означают, в этих точках график пересекает ось X