Решение квадратного уравнения x² +68x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 56 = 4624 - 224 = 4400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4400) / (2 • 1) = (-68 + 66.332495807108) / 2 = -1.667504192892 / 2 = -0.833752096446

x₂ = (-68 - √ 4400) / (2 • 1) = (-68 - 66.332495807108) / 2 = -134.33249580711 / 2 = -67.166247903554

Ответ: x₁ = -0.833752096446, x₂ = -67.166247903554.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.833752096446 - 67.166247903554 = -68

x₁ • x₂ = -0.833752096446 • (-67.166247903554) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.833752096446, x₂ = -67.166247903554 означают, в этих точках график пересекает ось X