Решение квадратного уравнения x² +68x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 58 = 4624 - 232 = 4392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4392) / (2 • 1) = (-68 + 66.272166103124) / 2 = -1.7278338968764 / 2 = -0.86391694843822

x₂ = (-68 - √ 4392) / (2 • 1) = (-68 - 66.272166103124) / 2 = -134.27216610312 / 2 = -67.136083051562

Ответ: x₁ = -0.86391694843822, x₂ = -67.136083051562.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.86391694843822 - 67.136083051562 = -68

x₁ • x₂ = -0.86391694843822 • (-67.136083051562) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86391694843822, x₂ = -67.136083051562 означают, в этих точках график пересекает ось X