Решение квадратного уравнения x² +68x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 59 = 4624 - 236 = 4388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4388) / (2 • 1) = (-68 + 66.241980646717) / 2 = -1.7580193532832 / 2 = -0.87900967664161

x₂ = (-68 - √ 4388) / (2 • 1) = (-68 - 66.241980646717) / 2 = -134.24198064672 / 2 = -67.120990323358

Ответ: x₁ = -0.87900967664161, x₂ = -67.120990323358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.87900967664161 - 67.120990323358 = -68

x₁ • x₂ = -0.87900967664161 • (-67.120990323358) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87900967664161, x₂ = -67.120990323358 означают, в этих точках график пересекает ось X